Suponha que
det([lll a & b & c d & e & f g & h & i ])=3
Calcule o determinante das seguintes matrizes
det(3 cdot[lll a & b & c d & e & f g & h & i ])

Passo 1

O enunciado nos diz que, para a matriz
A = a & b & c d & e & f g & h & i ,
temos det(A)=3. Precisamos calcular det(3A), ouvindo a propriedade de determinantes ao multiplicar uma matriz por escalar.

Passo 2

A propriedade geral é:
det(kA)=k^ndet(A),
onde n é a ordem de A. Aqui n=3 (matriz 3times3) e k=3.

Passo 3

Substituindo na fórmula:
det(3A)=3^3det(A)=27cdot3=81

Resposta

81

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