Suponha que A e B são matrizes quadradas n times n tais que det(A)=-2 e det(B)=4. Calcule os seguintes determinantes
det(A B).

Passo 1

O enunciado diz que A e B são matrizes quadradas de ordem n com det(A)=-2 e det(B)=4. O conteúdo que vamos usar é a propriedade fundamental dos determinantes para matrizes quadradas, que afirma que o determinante de um produto é o produto dos determinantes.

Passo 2

Aplicando a propriedade det(AB)=det(A),det(B), temos:
det(AB)=(-2)cdot4=-8

Resposta

det(AB)=-8

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