Suponha que f(5)=1, d fd x(5)=6, g(5)=-3, d gd x(5)=2. Calcule os valores de:
d(f g)d x

Passo 1

O enunciado fornece ,f(5)=1, ,f'(5)=6, ,g(5)=-3 e ,g'(5)=2, e pede a derivada do produto f(x),g(x) em x=5. O conteúdo a usar é a regra do produto de derivadas.

Passo 2

A regra do produto diz que
ddxl(f(x),g(x)r) ;=; f'(x),g(x);+;f(x),g'(x)

Passo 3

Agora avaliamos em x=5, substituindo os valores dados:
ddxl(f(x),g(x)r)|x=5 = f'(5),g(5) + f(5),g'(5)

Passo 4

Substituindo os números:
f'(5),g(5) + f(5),g'(5) = 6cdot(-3) + 1cdot2 = -18 + 2 = -16

Resposta

-16

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