Ex. 3 Suponha que uma carta seja selecionada de um baralho de 20 cartas que contém 10 cartas vermelhas numeradas de 1 a 10 e 10 cartas azuis numeradas de 1 a 10. Seja A o evento de que uma carta com número par seja selecionada, seja B o evento de que uma carta azul seja selecionada, e seja C o evento de que uma carta com número menor que 5 seja selecionada. Descreva o espaço amostral S e descreva cada um dos seguintes eventos tanto em palavras quanto como subconjuntos de S .
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado considera um baralho
de 20 cartas, com 10 cartas vermelhas numeradas de 1 a 10 e 10 cartas azuis numeradas de 1 a 10. Definimos os eventos:
– : carta com número par.
– : carta azul.
– : carta com número menor que 5.
Queremos descrever o espaço amostral e o evento
–
–
–
Queremos descrever o espaço amostral
tanto em palavras quanto como subconjunto de
.
Passo 2
O espaço amostral é o conjunto de todas as cartas, distinguindo cor e número. Escrevemos
Passo 3
Primeiro identificamos os complementos:
em palavra: carta com número ímpar.
Passo 4
Agora intersectamos os três complementos. Em palavras:
“ é o evento de escolher uma carta que seja vermelha, cujo número seja ímpar e maior ou igual a 5.”
“
Como subconjunto de
, números ímpares em
são
. Logo
Resposta
Em palavras: escolha de uma carta vermelha com número ímpar e maior ou igual a 5.
Como conjunto:
Como conjunto: