Suponha que, em certa cidade,
milhares de novas casas serão construídas se a taxa fixa de juros para um financiamento em 30 anos for
, em que
Determine
e
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede
e
.
O conteúdo aqui é aplicação da regra do quociente para derivadas e, na sequência, da regra da cadeia e produto para obter a segunda derivada.
O conteúdo aqui é aplicação da regra do quociente para derivadas e, na sequência, da regra da cadeia e produto para obter a segunda derivada.
Passo 2
Para achar
usamos a regra do quociente em
Calculamos
Logo,
Desenvolvendo o numerador:
logo
Passo 3
Para
tratamos
Derivamos
Aplicando novamente a regra do quociente,
Cancelando um fator
e simplificando o numerador, chega\‐se a