Suponha que um conjunto de dados contenha as idades de 135 metalúrgicos, abrangendo as idades de 20 a 53 anos.
a. Utilizando a fórmula de Sturge,
Uma regra para auxiliar na decisão sobre o número de classes é a fórmula de Sturge:
na qual
representa o número de classes e
representa o número de observações no conjunto de dados.
encontre um número apropriado de classes para uma distribuição de frequências para esse conjunto de dados.
b. Encontre uma amplitude de classe apropriada com base no número de classes do item a.
a. Utilizando a fórmula de Sturge,
encontre um número apropriado de classes para uma distribuição de frequências para esse conjunto de dados.
b. Encontre uma amplitude de classe apropriada com base no número de classes do item a.
Passo 1
Então, a gente tem um conjunto com as idades de 135 metalúrgicos, variando de 20 a 53 anos. O assunto aqui é “distribuição de frequência”: primeiro a gente precisa achar quantas classes (intervalos) usar, e depois qual a largura (amplitude) de cada classe. Para isso vamos usar a fórmula de Sturges e a noção de amplitude de classe.
Passo 2
Aplicando a fórmula de Sturges para achar o número de classes
:
onde
. Então:
Como não faz sentido ter fração de classe, a gente arredonda para 8 classes.
Passo 3
Agora vamos calcular a amplitude de classe
. Primeiro a gente define a variação total (ou amplitude total) dos dados, que é
Em seguida usamos
Isso nos dá
anos por classe.
Passo 4
Na prática, costuma-se arredondar para cima a amplitude de classe, pra facilitar a construção dos intervalos e não deixar “pedaços” fora. Então pegamos
anos como amplitude de cada classe.
Resposta
Número de classes: 8
Amplitude de classe: 5 anos
Amplitude de classe: 5 anos