Use as propriedades de logaritmos para simplificar as expressões.
e^ln x^2

Passo 1

O enunciado pede simplificar a expressão ,e^ln x^2,. Para isso vamos usar duas propriedades fundamentais:
  1. A regra de potência do logaritmo: ln(a^b)=b,ln a.
  2. A relação inversa entre exponencial e logaritmo: para u>0, e^ln u=u.

Passo 2

Como o argumento de ln é x^2, que é sempre positivo para xneq0, aplicamos a regra de potência:
ln(x^2) = 2,lnl|xr|

Passo 3

Agora substituímos esse resultado na exponencial:
e^ln(x^2) = e^2,ln|x| = l(e^ln|x|r)^2 = |x|^2

Passo 4

Por fim, observamos que |x|^2=x^2 para todo x. Logo,
e^ln(x^2) = x^2

Resposta

x^2

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