Suponha que, na construção de um aparelho elétrico, usa-se um fio cuja resistência depende apenas do comprimento do fio, e é dada por . A resistência deve ser igual a , e portanto o comprimento deve ser igual a . No entanto, o comprimento real pode ser diferente do comprimento previsto , e é o erro devido ao processo de fabricação.
a) Determine os valores máximo e mínimo de para que o erro de fabricação seja menor ou igual a 10 cm .
Resposta:
v. máx.
v. mín.
b) Calcule o erro máximo que pode ocorrer na resistência devido a um erro de fabricação menor ou igual a 10 cm no comprimento .
Resposta:
c) Determine o maior erro que pode ocorrer no comprimento de forma que o correspondente erro na resistência seja menor ou igual a .
Resposta:
Passo 1
O enunciado dá a resistência de um fio em função do seu comprimento por
e fixa o valor nominal
O erro de fabricação no comprimento é e afeta a resistência em .
Passo 2
(a) Para que o erro de fabricação em comprimento seja no máximo (,cm), impomos
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Passo 3
(b) O erro na resistência é
Com lvert l-l0rvert<=0,10,m, vem
lvertDe<a Rrvert <= 0,1times0,10 = 0,01,Omega
Passo 4
(c) Para que o erro em R seja no máximo 0,025,Omega, exigimos