Suponha que um dado é rolado duas vezes. Quais são os possíveis valores que as seguintes variáveis aleatórias podem assumir?: A soma das duas jogadas.
Passo 1
Beleza, então o enunciado é: “um dado é rolado duas vezes e queremos saber quais valores a variável aleatória que é a soma das duas jogadas pode assumir.”
Conteúdo: variável aleatória discreta e espaço amostral.
O que vamos precisar:
Conteúdo: variável aleatória discreta e espaço amostral.
O que vamos precisar:
- Entender o espaço amostral de dois lançamentos de dado.
- Definir a variável aleatória “soma” e ver todos os resultados possíveis dessa soma.
Passo 2
Primeiro, vamos listar o espaço amostral dos dois lançamentos. Cada lançamento dá um número de 1 a 6. Então o espaço amostral é o conjunto de todos os pares
Isso dá
resultados possíveis.
Passo 3
Agora definimos a variável aleatória
como sendo a soma dos dois resultados:
O que queremos é listar todos os valores que
pode assumir quando
percorre o espaço amostral.
Passo 4
Vamos ver o menor e o maior valor possíveis de
:
- Menor soma:
. - Maior soma:
.
E agora temos que checar se todo número inteiro entre 2 e 12 aparece como soma de algum par.
Por exemplo: - 3 aparece em
ou , - 4 aparece em
,
… - e assim por diante até 12.
Como o dado tem todas as combinações de 1 a 6, todos os valores inteiros de 2 a 12 vão aparecer.
Resposta
Os possíveis valores de
, a soma das duas jogadas, são