Suponha um dipolo elétrico formado por uma par de cargas 1 C e -1 C , separadas por 1 metro. Esse dipolo faz um ângulo de 30 graus com um campo elétrico de 100 volts/metro. Qual o torque que age nesse dipolo? Qual a massa que se deve colocar na ponta de uma haste de 1 metro para que segurando-a pela outra extremidade apareça um torque igual? Resp. 5 Kg . Imagine 5 Kg na ponta de uma haste de um metro! não deve ser fácil equlibrá-la! Isso dá uma ideia que cargas com valores de Coulomb são muito grandes.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o problema pede. A gente tem um dipolo elétrico formado por duas cargas +1 C e −1 C, separadas por 1 m. Esse dipolo está num campo elétrico uniforme de 100 V/m, fazendo um ângulo de 30° com o campo. Precisamos achar:
- O torque elétrico que age sobre o dipolo.
- A massa que, colocada na ponta de uma haste de 1 m (segurando-a pela outra extremidade), produz o mesmo torque (ou seja, torque mecânico igual ao torque elétrico).
Conteúdo envolvido: momento de dipolo elétrico, torque sobre dipolo em campo elétrico, torque mecânico (alavanca), força peso. As fórmulas que vamos usar são:
- Momento de dipolo:
. - Torque elétrico:
. - Torque mecânico (alavanca):
.
Passo 2
Calcular o momento de dipolo (
).
Temos C e a separação
m, então
Temos
Isso significa que o dipolo “vale” 1 C·m de momento.
Passo 3
Calcular o torque elétrico (
).
A fórmula é
A fórmula é
Substituindo
C·m,
V/m e
, lembrando que
:
Passo 4
Achar a massa (
) que gera o mesmo torque quando colocada a 1 m do ponto de apoio.
No caso mecânico, o torque é
No caso mecânico, o torque é
Queremos
N·m, com
m e
m/s² (aproximação). Então
Resposta
Torque no dipolo:
N·m.
Massa necessária na haste de 1 m: kg.
Massa necessária na haste de 1 m: