Suponha um dipolo elétrico formado por uma par de cargas 1 C e -1 C , separadas por 1 metro. Esse dipolo faz um ângulo de 30 graus com um campo elétrico de 100 volts/metro. Qual o torque que age nesse dipolo? Qual a massa que se deve colocar na ponta de uma haste de 1 metro para que segurando-a pela outra extremidade apareça um torque igual? Resp. 5 Kg . Imagine 5 Kg na ponta de uma haste de um metro! não deve ser fácil equlibrá-la! Isso dá uma ideia que cargas com valores de Coulomb são muito grandes.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o problema pede. A gente tem um dipolo elétrico formado por duas cargas +1 C e −1 C, separadas por 1 m. Esse dipolo está num campo elétrico uniforme de 100 V/m, fazendo um ângulo de 30° com o campo. Precisamos achar:
  1. O torque elétrico que age sobre o dipolo.
  2. A massa que, colocada na ponta de uma haste de 1 m (segurando-a pela outra extremidade), produz o mesmo torque (ou seja, torque mecânico igual ao torque elétrico).
Conteúdo envolvido: momento de dipolo elétrico, torque sobre dipolo em campo elétrico, torque mecânico (alavanca), força peso. As fórmulas que vamos usar são:
  • Momento de dipolo: p = q,d.
  • Torque elétrico: tau = p,E,sintheta.
  • Torque mecânico (alavanca): tau = r,F = r,m,g.

Passo 2

Calcular o momento de dipolo ( p).
Temos q = 1,C e a separação d = 1,m, então
p = q,d = 1,C times 1,m = 1;C·m
Isso significa que o dipolo “vale” 1 C·m de momento.

Passo 3

Calcular o torque elétrico ( taurm el).
A fórmula é
taurm el = p,E,sintheta
Substituindo p=1,C·m, E=100,V/m e theta=30^circ, lembrando que sin30^circ = 0,5:
taurm el = 1 times 100 times 0,5 = 50;N·m

Passo 4

Achar a massa ( m) que gera o mesmo torque quando colocada a 1 m do ponto de apoio.
No caso mecânico, o torque é
taurm mec = r,F = r,m,g
Queremos taurm mec = taurm el = 50,N·m, com r = 1,m e gapprox10,m/s² (aproximação). Então
50 = 1 times m times 10 Longrightarrow m = 5010 = 5;kg

Resposta

Torque no dipolo: 50,N·m.
Massa necessária na haste de 1 m: 5,kg.

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