Suponha os escores Z distribuídos normalmente com média 0 e variância 1.
Se \mathrm{P}(\mathrm{Z}<\mathrm{a})=0,7517, determine a.

Passo 1

O enunciado pede o valor de a tal que a probabilidade acumulada da distribuição normal padrão até a seja 0,7517, isto é,
P(Z < a) = 0,7517,
onde Z é uma variável com distribuição N(0,1). Para resolver, vamos usar a tabela da função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão, que nos dá P(Z < z) para vários valores de z.

Passo 2

Procuramos na tabela o valor mais próximo de 0,7517. Na coluna correspondente a z=0,6 e linha correspondente a 0,08 (ou seja, z=0,68), encontramos exatamente
P(Z < 0,68) = 0,7517.
Assim, o valor de a que satisfaz P(Z < a)=0,7517 é a=0,68.

Resposta

a = 0,68

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