Suponha que estejamos lançando uma moeda para cima cuja probabilidade de que um resultado “cara” ocorra seja de
. Decidimos então lançar a moeda até que a primeira cara ocorra, e logo podemos modelar o número de vezes necessário para que a primeira cara ocorra através de uma
v.a.
, com função massa de probabilidade dada por
Calcule
.
v.a.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável geométrica com parâmetro
, isto é,
E a tarefa é calcular
.
Passo 2
Para
temos
Passo 3
Como
e qualquer número elevado a zero vale 1, isto é,
segue que