Suponha que
seja uma derivável
. Sejam
e
. Encontre
Passo 1
O enunciado diz que
é diferenciável em
e define a função
Queremos encontrar
. O conteúdo de matéria envolvido é a regra da cadeia aplicada à função potência.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, reconhecemos uma composição de duas funções:
de modo que
.
Passo 3
A derivada de
em relação a
é
Pela regra da cadeia,
Substituindo
e
, obtemos