Suponha que
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Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de
cujas coordenadas
são
-2 e
.
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função $ f(x) = x^{2} $ e queremos calcular a inclinação da reta secante que liga dois pontos dessa curva, onde as coordenadas $ x $ são $ x = -2 $ e $ x = 1,9 $. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da inclinação entre dois pontos, que é um conceito da álgebra que nos ajuda a encontrar a inclinação de uma reta que passa por dois pontos específicos.
Passo 2
Vamos identificar os dois pontos na curva $ f(x) = x^{2} $ correspondentes aos valores de $ x = -2 $ e $ x = 1,9 $. Primeiro, calculamos $ f(-2) $ e $ f(1,9) $:
Então, os pontos são $ (-2, 4) $ e $ (1,9, 3,61) $.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da inclinação da reta secante entre esses dois pontos. A fórmula é:
onde $ a = -2 $ e $ b = 1,9 $. Vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador e o denominador separadamente.
Passo 5
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a inclinação $ m $:
Resposta
A inclinação da reta secante que liga os pontos $ x = -2 $ e $ x = 1,9 $ na curva $ f(x) = x^{2} $ é aproximadamente $ -0,1 $.