Suponha que a função de densidade de probabilidade conjunta de X e Y é dada por:
Determine o valor de
Passo 1
O enunciado dá uma função de massa conjunta discreta de
em
e pede o valor de
. Como é uma distribuição de probabilidade, devemos usar a condição de normalização:
Passo 2
Aplicando a normalização:
Chamemos
Então
e basta calcular
.
Passo 3
Agrupamos pelas possíveis somas
, que variam de
a
. O número de pares
que somam
é:
Passo 4
Agora computamos
Passo 5
Como
e
, segue