Suponha X e Y tenham uma distribuição conjunta para a qual a função de densidade de probabilidade é definida como:
.
Passo 1
O enunciado dá a densidade conjunta
e pede
.
Para resolver isso, primeiro determinamos a constante de normalização usando
Para resolver isso, primeiro determinamos a constante de normalização
e depois calculamos a probabilidade desejada por meio de uma integral dupla sobre a região
,
.
Passo 2
Usamos a condição de normalização:
Logo,
Passo 3
Agora calculamos