Suponha que a função de densidade de probabilidade de ( \mathrm{X}, \mathrm{Y}\) ) é dada por:
\[f(x, y)= \begin{cases}c x^{2} y & , \text { para } x^{2} \leq y \leq 1 \\\\ 0 & , \text { caso contrário }\end{cases}
a. Determine o valor da constante c. Resp.: 21/4.
b. Determinar (\mathrm{P}{X \geq Y}]. Resp.: 3/20.
Na região de suporte y\ge x^{2}\ge0, e a condição x\ge y só pode ocorrer para x\ge0. Para x\in[0,1] e y satisfazendo simultaneamente x^{2}\le y\le1 e y\le x, obtemos y\in[x^{2},x]. Assim