Suponha f e g funções integráveis e integral1^2 f(x) d x=-3, integral1^5 f(x) d x=7 e integral1^5 g(x) d x=6. Calcule o valor numérico das integrais abaixo.
integral1^2 3 f(x) d x

Passo 1

O enunciado diz que integral1^2f(x),dx=-3 e pede integral1^23f(x),dx. O conteúdo aqui é a propriedade da linearidade da integral, que permite tirar o fator constante para fora da integral.

Passo 2

Pela propriedade
integral1^23f(x),dx = 3 integral1^2f(x),dx
e como integral1^2f(x),dx=-3, temos
integral1^23f(x),dx = 3 times (-3) = -9

Resposta

-9

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