Suponha
e
funções integráveis e
. Calcule o valor numérico das integrais abaixo.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cálculo que envolve integrais. O enunciado nos dá valores de integrais de duas funções,
e
, em certos intervalos. Nosso objetivo é calcular o valor da integral
. Para isso, vamos usar conceitos de propriedades das integrais, especialmente a linearidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma integral definida tem a propriedade da linearidade, ou seja, para constantes
e
e funções
e
:
No nosso caso, temos
, então podemos separar a integral assim:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que nos foram dados:
- Sabemos que
- E que
Substituindo na expressão:
Resposta
O valor da integral
é 22.