Suponha que as funções de oferta e demanda de um determinado bem são
e
, respectivamente. Expresse o preço de equilíbrio em termos dos coeficientes
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem as funções de oferta
e de demanda
. Nosso objetivo é encontrar o preço de equilíbrio, que é onde a quantidade ofertada iguala a quantidade demandada. Para isso, precisamos usar um pouco de álgebra básica e entender como funciona o equilíbrio de mercado.
Passo 2
Primeiro, lembrando o que significa equilíbrio: é o ponto onde a oferta iguala a demanda. Então, vamos igualar
e
:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para
. Vamos juntar os termos que têm
de um lado e os constantes do outro:
Passo 4
Fatorando
na esquerda, temos:
Passo 5
Para isolar
, dividimos ambos os lados da equação por
:
Resposta
O preço de equilíbrio é dado por: