a) Determine a matriz mudança de bases P_{B \rightarrow C};
b) Se v é um vetor em V tal que [v]_{B}=\left[\begin{array}{l}1 \\\\ 1 \\\\ 1 \\\\ 1\end{array}\right], calcule [v]_{C}.
Passo 1
O enunciado dá duas bases \,B=\{b_{1},b_{2},b_{3},b_{4}\} e C=\{c_{1},c_{2},c_{3},c_{4}\} de um espaço vetorial V e expressa cada b_{j} como combinação linear dos c_{i}. Parte (a) pede a matriz de mudança de base de B para C, que tem como colunas as coordenadas de cada b_{j} na base C. Na parte (b), dado [v]_{B}, devemos calcular [v]_{C}=P_{B\to C}\,[v]_{B}.