Suponha que
e
. Determine:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os limites de duas funções,
e
, quando
se aproxima de
:
e
. O exercício quer que a gente calcule o limite da expressão
quando
se aproxima de
. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite de uma soma ou subtração de funções é igual à soma ou subtração dos limites das funções. Em outras palavras:
Passo 3
Além disso, se temos uma constante multiplicando uma função dentro do limite, podemos tirar essa constante para fora do limite. Ou seja:
onde
é uma constante.
Passo 4
Aplicando essas propriedades à expressão
, temos:
Passo 5
Agora, substituímos os valores dos limites que conhecemos: