Suponha que a matriz aumentada de um sistema de equações lineares foi reduzida por operações elementares sobre as linhas à dada forma escalonada reduzida por linhas. Resolva o sistema supondo que as variáveis sejam , da esquerda para a direita.
Passo 1
O enunciado fornece a forma escalonada reduzida por linhas da matriz aumentada de um sistema com variáveis x1,x2,x3,x4. Vamos resolver escrevendo as equações correspondentes e identificar variáveis básicas e livres.
Passo 2
Da primeira linha obtemos a equação
x1 - 7x4 = 8,
da segunda
x2 + 3x4 = 2,
e da terceira
x3 + x4 = -5
Passo 3
As variáveis x1,x2,x3 estão associadas às colunas com pivô, logo são básicas. A variável x4 não tem pivô, sendo livre. Então definimos