Suponha que a matriz aumentada de um sistema de equações lineares foi reduzida por operações elementares sobre as linhas à dada forma escalonada por linhas. Resolva o sistema por retrossubstituição supondo que as variáveis sejam , da esquerda para a direita.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz aumentada já em forma escalonada por linhas correspondente a um sistema com as variáveis x1,x2,x3. Vamos escrever cada linha como uma equação e usar retrossubstituição.
Passo 2
Escrevendo as linhas como equações, temos
x1-3x2+7x3=1, x2+4x3=0, 0=1
Note que a terceira equação é 0=1.
Passo 3
A equação 0=1 é uma contradição, pois nunca é satisfeita por quaisquer valores de x1,x2,x3. Isso significa que o sistema original não tem solução.