Suponha que a matriz aumentada de um sistema de equações lineares foi reduzida por operações elementares sobre as linhas à dada forma escalonada por linhas. Resolva o sistema por retrossubstituição supondo que as variáveis sejam x1, x2, ldots, xn, da esquerda para a direita.
[rrrr1 & -3 & 7 & 1 0 & 1 & 4 & 0 0 & 0 & 0 & 1]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz aumentada já em forma escalonada por linhas correspondente a um sistema com as variáveis x1,x2,x3. Vamos escrever cada linha como uma equação e usar retrossubstituição.

Passo 2

Escrevendo as linhas como equações, temos
x1-3x2+7x3=1, x2+4x3=0, 0=1
Note que a terceira equação é 0=1.

Passo 3

A equação 0=1 é uma contradição, pois nunca é satisfeita por quaisquer valores de x1,x2,x3. Isso significa que o sistema original não tem solução.

Resposta

O sistema é inconsistente e não possui solução.

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