Suponha que
uma matriz de ordem
e
. Quais operações a seguir são possíveis?
Passo 1
O enunciado apresenta as matrizes
A de dimensão ,
B de dimensão ,
C de dimensão e
D de dimensão .
Para multiplicar duas matrizes X( ) e Y(
) é preciso ter
.
Para somar duas matrizes elas devem ter exatamente a mesma dimensão.
A de dimensão
B de dimensão
C de dimensão
D de dimensão
Para multiplicar duas matrizes X(
Para somar duas matrizes elas devem ter exatamente a mesma dimensão.
Passo 2
Analisando
:
B é e A é
.
O número de colunas de B (3) coincide com o número de linhas de A (3), logo
existe e tem dimensão
.
B é
O número de colunas de B (3) coincide com o número de linhas de A (3), logo
Passo 3
Analisando
:
A é e B é
.
O número de colunas de A (5) coincide com o número de linhas de B (5), logo
existe e tem dimensão
.
A é
O número de colunas de A (5) coincide com o número de linhas de B (5), logo
Passo 4
Analisando
:
Podemos agrupar como ou
. Por exemplo,
existe porque B é
e D é
, resultando em
. Depois
existe pois A é
e
é
, resultando em
.
Portanto é possível.
Podemos agrupar como
Portanto
Passo 5
Analisando
:
Tentar falha porque D é
e B é
, e
impede a multiplicação.
Logo não existe.
Tentar
Logo
Passo 6
Analisando
:
Para somar e
é preciso que ambas sejam da mesma dimensão.
B é e C é
, como
a soma
não está definida.
Logo também não existe.
Para somar
B é
Logo
Resposta
As operações possíveis são
,
e
.
As operações não possíveis são e
.
As operações não possíveis são