Suponha que
é uma matriz quadrada de ordem 4 , tal que
e calcule:
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz quadrada de ordem 4 com
, e pede para calcular
. O conteúdo aqui envolve duas propriedades de determinantes: a do inverso e a do escalar.
Passo 2
Usamos a propriedade do determinante do inverso:
Como
, segue
Passo 3
Aplicamos agora a propriedade de determinante de múltiplo escalar: se
é
, então
Aqui
,
e
. Logo,
Passo 4
Substituindo
e
, temos