Suponha que
é uma matriz quadrada de ordem 4 , tal que
e calcule:
Passo 1
O enunciado nos diz que temos uma matriz quadrada
de ordem
com
, e pede para calcular
. O conteúdo é propriedades de determinantes: homogeneidade em escalar e inversão de matriz.
Passo 2
Lembramos que se
é
e
é escalar, então
Passo 3
Aplicando com
e
, temos
Passo 4
Também sabemos que para toda matriz invertível
,
Aqui
, então
Passo 5
Substituindo
, obtemos