Suponha que 1,7 moles de um gás ideal diatômico, com rotação molecular mas sem oscilações, experimentem um aumento de temperatura de 70 K em condições de pressão constante. Quanto trabalho é realizado pelo gás, em joules?
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. Temos 1,7 moles de um gás ideal diatômico que está aquecendo 70 K sob pressão constante. Precisamos descobrir quanto trabalho esse gás realiza durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especialmente relacionados ao trabalho realizado por gases em processos isobáricos (pressão constante).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do trabalho realizado por um gás em um processo de pressão constante:
Aqui,
é o trabalho,
é a pressão constante, e
é a variação de volume.
Passo 3
Para encontrar
, precisamos relacionar a variação de temperatura com o volume. Usamos a equação dos gases ideais:
Como a pressão
é constante, podemos escrever a variação de volume em termos da variação de temperatura:
Mas já que
, substituindo temos:
Então, a fórmula simplificada para o trabalho em um processo isobárico é:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
-
moles -
J/(mol·K) (constante universal dos gases) -
K
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás é de aproximadamente 991 joules.