Suponha que
, determine
tal que
.
Passo 1
O enunciado diz que
Sn é o número de sucessos em
n=900 ensaios de Bernoulli independentes com probabilidade de sucesso
p . Queremos achar
c tal que
O conteúdo usado será o Teorema Central do Limite (TCL) aplicado à proporção amostral
hat p = Sn/n .
Passo 2
Pelo TCL, para
n grande temos
Logo a variável padronizada
é aproximadamente
N(0,1) .
Passo 3
Reescrevendo a probabilidade em termos de
Z :
Passo 4
Queremos
Chamando
z0.995 a quantil de nível
0,995 da normal padrão, temos
Passo 5
Sabendo que
z0.995approx2,5758 e
n=900 , obtemos