Suponha que o número esperado de acidentes por semana em uma fábrica seja igual a 5. Suponha também que os números de trabalhadores feridos em cada acidente sejam variáveis aleatórias independentes com média 2,5. Se o número de trabalhadores feridos em cada acidente é independente do número de acidentes ocorridos, compute o número esperado de trabalhadores feridos em uma semana.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre acidentes numa fábrica. A média de acidentes por semana é de 5, e cada acidente, em média, deixa 2,5 trabalhadores feridos. A gente precisa calcular qual é o número esperado de trabalhadores feridos em uma semana. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente o conceito de valor esperado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o número esperado é como a média que esperamos obter se repetirmos o processo várias vezes. Aqui, temos duas médias: a média de acidentes por semana (5) e a média de trabalhadores feridos por acidente (2,5).

Passo 3

Como cada acidente é independente e o número de feridos em cada um também é independente do número de acidentes, a média total de trabalhadores feridos por semana é o produto dessas duas médias. Ou seja, multiplicamos o número esperado de acidentes pela média de feridos por acidente.

Passo 4

Fazendo as contas: 5 times 2,5 = 12,5. Portanto, em média, esperamos que 12,5 trabalhadores sejam feridos em uma semana na fábrica.

Resposta

O número esperado de trabalhadores feridos em uma semana é 12,5.

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