Suponha que
e
. Determine
nos seguintes casos:
(b) (2 pontos) os eventos
e
são mutuamente exclusivos. Neste caso os eventos
e
são independentes?
(b) (2 pontos) os eventos
Passo 1
O enunciado dá
e
e diz que
e
são mutuamente exclusivos. Vamos usar a fórmula de inclusão–exclusão para união de eventos e depois checar a definição de independência.
Passo 2
A fórmula de inclusão–exclusão é
Como
e
são mutuamente exclusivos, sabemos que
. Substituindo:
logo
Passo 3
Para serem independentes precisamos ter
Aqui
e
. Como
, os eventos não são independentes.
Resposta
Não são independentes.