Suponha que os pares de pontos abaixo pertencem a uma função de 1o grau, determine a fórmula desta função, então determine os interceptos (pontos
e
e esboce o gráfico.
a.
e
.
a.
Passo 1
Beleza, aqui o exercício diz que a gente tem dois pontos
e
numa função de 1º grau (reta). Preciso achar a fórmula dessa reta, depois os interceptos com os eixos (ou seja, onde ela corta o eixo
e onde corta o eixo
) e, por fim, desenhar um esboço. O conteúdo é “função afim” (ou reta), então vamos usar:
- a fórmula do coeficiente angular
- a forma geral
- definição de interceptos
Passo 2
Primeiro a gente calcula o coeficiente angular
(ou
), que diz quão inclinada tá a reta. A fórmula é
Aqui,
e
, então
Passo 3
Agora que sabemos
, a reta tem a forma
Pra achar
(o coeficiente linear), é só usar um dos pontos. Pegando
:
Logo a função é
Passo 4
Intercepto em
(
):
Intercepto em
(
):
Passo 5
Pra esboçar o gráfico, imagina um plano cartesiano:
• Marca e
.
• Marca também os interceptos e
.
• Desenha uma linha reta ligando tudo isso – a reta sobe com inclinação .
• Marca
• Marca também os interceptos
• Desenha uma linha reta ligando tudo isso – a reta sobe com inclinação
Resposta
Função:
Interceptos: e
Interceptos: