Suponha que os pares de pontos abaixo pertencem a uma função de 1o grau, determine a fórmula desta função, então determine os interceptos (pontos (0, yi) e (xi, 0)) e esboce o gráfico.
c. (-1,0) e (0,-3).

Passo 1

O enunciado dá dois pontos (-1,0) e (0,-3) que pertencem a uma função de primeiro grau. O que precisamos fazer é:
  1. Encontrar o coeficiente angular m e o coeficiente linear b para escrever a fórmula
  2. Determinar os interceptos com os eixos
  3. Descrever o esboço do gráfico

Passo 2

Para achar o coeficiente angular m usamos a fórmula
m = y2 - y1x2 - x1
Tomando (x1,y1)=(-1,0) e (x2,y2)=(0,-3), vem
m = -3 - 00 - (-1) = -31 = -3

Passo 3

A forma geral é f(x)=m,x + b. Como sabemos que (0,-3) está na reta, basta substituir x=0, f(0)=-3:
-3 = mcdot 0 + b ;Longrightarrow; b = -3

Passo 4

Portanto a fórmula da função é
f(x) = -3x - 3

Passo 5

Os interceptos com os eixos são:
  • Intercepto em y: basta ver x=0, logo l(0,-3r).
  • Intercepto em x: resolver 0 = -3x - 3, daí -3x = 3 ;Longrightarrow; x = -1, ou seja l(-1,0r).

Passo 6

Esboço do gráfico: é uma reta decrescente de inclinação -3 que passa por (-1,0) e (0,-3). A cada aumento de 1 em x, y cai 3 unidades.

Resposta

A função é
f(x) = -3x - 3
Os interceptos são (0,-3) e (-1,0).

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