Suponha que os pares de pontos abaixo pertencem a uma função de 1o grau, determine a fórmula desta função, então determine os interceptos (pontos (0, yi) e (xi, 0)) e esboce o gráfico.
d. (0,0) e (3,7).

Passo 1

O enunciado pede a função afim (reta) que passa pelos pontos (0,0) e (3,7), depois os interceptos e um esboço do gráfico. Conteúdo: função de 1º grau, inclinação (coeficiente angular) e intercepto linear.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular m usamos a fórmula
m = y2 - y1x2 - x1
com (x1,y1)=(0,0) e (x2,y2)=(3,7). Logo
m = 7 - 03 - 0 = 73

Passo 3

A forma geral é y = m x + b. Como a reta passa por (0,0), ao substituir x=0 e y=0 obtemos
0 = 73cdot 0 + b Longrightarrow b = 0
Logo a função é
f(x) = 73,x

Passo 4

Interceptos:
y-intercepto: valor de y em x=0 (0,0).
x-intercepto: resolver 0 = tfrac73x leva a x=0, ou seja (0,0).
Ambos coincidem na origem.

Passo 5

Esboço do gráfico: é uma reta de inclinação positiva tfrac73, passando pela origem e pelo ponto (3,7).

Resposta

f(x) = dfrac73x
Interceptos: (0,0) e (0,0)
Gráfico: reta passando pela origem e por (3,7), com inclinação positiva.

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