Suponha que
e
pertençam a um espaço vetorial
. Simplifique as expressões dadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de álgebra linear, onde precisamos simplificar uma expressão envolvendo vetores. O enunciado nos dá a expressão:
Para resolver isso, vamos precisar entender e aplicar as propriedades da álgebra vetorial, como a distributiva e a associativa, além de combinar termos semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a propriedade distributiva para eliminar os parênteses. Isso significa multiplicar o 6 por cada termo dentro do parênteses:
Então, substituímos essa parte na expressão original:
Passo 3
Agora, vamos combinar os termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm os mesmos vetores multiplicados por escalares:
- Para os termos com
:
- Para os termos com
:
Resposta
Combinando tudo, a expressão simplificada fica: