Suponha que o peso de 2.500 estudantes seja normalmente distribuído com média 61,5 kg e desvio padrão 12 kg. Que valores espera-se encontrar para a média e o desvio padrão da distribuição amostral da média na hipótese de se utilizar amostras de tamanho n=36, supondo que a amostragem seja feita com reposição.
E(barX)=61,5 kg ; sigmabarX=2 kg

Passo 1

O enunciado diz que o peso dos estudantes segue uma distribuição normal com média mu=61,5 kg e desvio padrão sigma=12 kg. Queremos a distribuição amostral da média ao extrair amostras de tamanho n=36 com reposição, o que garante independência entre as observações.

Passo 2

Pela teoria de amostragem, a média da distribuição amostral da média é igual à média populacional. Então,
E(bar X)=mu=61,5 kg

Passo 3

O desvio padrão da distribuição amostral da média (erro-padrão) é dado por
sigmabar X=sigmaraizn =12raiz36 =2 kg

Resposta

E(barX)=61,5 kg; sigmabarX=2 kg.

Exercícios relacionados