Suponha que o peso de 2.500 estudantes seja normalmente distribuído com média
e desvio padrão 12 kg. Que valores espera-se encontrar para a média e o desvio padrão da distribuição amostral da média na hipótese de se utilizar amostras de tamanho
, supondo que a amostragem seja feita com reposição.
Passo 1
O enunciado diz que o peso dos estudantes segue uma distribuição normal com média
kg e desvio padrão
kg. Queremos a distribuição amostral da média ao extrair amostras de tamanho
com reposição, o que garante independência entre as observações.
Passo 2
Pela teoria de amostragem, a média da distribuição amostral da média é igual à média populacional. Então,
Passo 3
O desvio padrão da distribuição amostral da média (erro-padrão) é dado por