Suponha-se que a probabilidade de que uma peça produzida por determinada máquina seja defeituosa é 0,2. Se 10 peças produzidas por essa máquina forem escolhidas por acaso, qual a probabilidade de que uma peça não defeituosa seja encontrada?
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: cada peça isolada é defeituosa com probabilidade
e não-defeituosa com probabilidade
. Tiramos
peças de forma independente e queremos a probabilidade de ocorrer ao menos uma peça não-defeituosa. Este é um problema de distribuição binomial, mas usamos o complemento para facilitar.
Passo 2
Calcular a probabilidade de uma peça não ser defeituosa:
Passo 3
Calcular a probabilidade de todas as
peças serem defeituosas (ou seja, nenhuma não-defeituosa):
Passo 4
Usar o complemento para obter a probabilidade de ocorrer pelo menos uma não-defeituosa:
Passo 5
Avaliar numericamente:
Resposta
A probabilidade de encontrar pelo menos uma peça não-defeituosa em
peças é