Suponha que a quantidade de grãos lançada por minuto por uma máquina semeadora é uma variável aleatória normal com desvio padrão igual a 25 . Para estimar a média dessa variável medimos as quantidades lançadas em 20 minutos:
1198115912171228125011891194122211971206
1208121312371170119711661193121811881236
Com esses valores observados, qual valor poderia ser usado para estimar a média da variável?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos diz que a quantidade de grãos lançada por minuto por uma máquina semeadora segue uma distribuição normal com desvio padrão igual a 25. Nosso objetivo aqui é estimar a média dessa quantidade, chamada de . Para isso, vamos usar as medidas que foram feitas em 20 minutos. Vamos precisar calcular a média aritmética desses 20 valores para obter uma boa estimativa de .
Agora, para encontrar a média desses valores, precisamos somar todos eles e depois dividir pelo número total de observações, que nesse caso é 20. A fórmula para a média () é: