Suponha que queiramos testar
contra
, em que
é a média de uma normal
. Extraída uma amostra de
elementos da população, obtemos
.
a) Realize um teste de hipóteses considerando
com as informações mencionadas acima e calcule o valor-p.
b) Realize um teste de hipóteses
supondo que
e que
é desconhecido.
a) Realize um teste de hipóteses considerando
b) Realize um teste de hipóteses
Passo 1
O enunciado define um teste bilateral
para uma normal
com
e
. No item (a) assumimos
conhecida e
. No item (b) assumimos
desconhecida, temos
, e usamos
.
Passo 2
Para (a) usamos o teste de
sabendo
. O estatístico é
O valor crítico bilateral para
é
.
Passo 3
Como
, não rejeitamos
. O valor-p é
Passo 4
Para (b) usamos o teste de
com
graus de liberdade e
. O desvio padrão amostral é
, logo
O valor crítico bilateral para
e
é
.
Passo 5
Como
, não rejeitamos
ao nível de
.
Resposta
(a) Não rejeitamos
ao nível
.
O valor-p é aproximadamente .
(b) Não rejeitamos ao nível
.
O valor-p é aproximadamente
(b) Não rejeitamos