Suponha que
e
são funções contínuas e que:
(a)
(b)
(c)
Calcule:
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo apenas que
e
são contínuas e que
Vamos usar propriedade de linearidade de integrais e troca de limites para ver até onde chegamos.
Passo 2
Pela linearidade,
Passo 3
Agora trocamos limites em cada integral:
E então desmembramos, por exemplo,
Mas note que falta conhecer
e também
.
Passo 4
Usando os dados disponíveis obtemos só até aqui uma expressão em termos de integrais desconhecidas:
Como não há informação sobre
nem sobre
, não podemos obter valor numérico.
Resposta
Não é possível determinar numericamente
com os dados fornecidos, pois faltam as integrais de
e de
de 0 a 5.