Suponha que
e
são matrizes quadradas
tais que
e
. Calcule os seguintes determinantes
.
Passo 1
O enunciado considera duas matrizes quadradas
e
de ordem
, com
e
, e nos pede para calcular
. O conteúdo necessário aqui é a propriedade de como o determinante se comporta quando multiplicamos uma matriz por um escalar.
Passo 2
Sabemos que, para qualquer matriz
e qualquer escalar
, vale
É uma propriedade básica de determinantes: o escalar
“sai” do determinante elevado à potência
.
Passo 3
No nosso caso,
. Logo,
Passo 4
BastA substituir o valor dado
: