Suponha que
e
são matrizes quadradas
tais que
e
. Calcule os seguintes determinantes
.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas
e
de ordem
com
e
. Pede-se
. O conteúdo principal aqui é usar as propriedades de determinantes: multiplicatividade e inverso.
Passo 2
Lembramos que, para matrizes quadradas
e
de mesma ordem, vale
e que, se
for invertível,
Aplicando isso a
, obtemos
Passo 3
Como
, temos
Passo 4
Substituindo em
,