Suponha que p q seja falso. É possível determinar os valores lógicos de
(a) p wed>= q
(b) p vee q
(c) q p

Passo 1

O enunciado está em Lógica Proposicional e pede para achar os valores lógicos de algumas fórmulas, dado que ,p q, é falsa. Para isso vamos usar a definição de implicação:
,p q, é falsa exatamente quando p é verdadeiro e q é falso; em todos os outros casos ela é verdadeira.

Passo 2

Da definição de implicação concluímos que
p é verdadeiro e q é falso.

Passo 3

Usando esses valores:
– A conjunção ,pwed>= q, é verdadeira apenas se ambos os termos forem verdadeiros. Aqui q é falso, logo
pwed>= q = falso
– A disjunção ,pvee q, é falsa apenas se ambos os termos forem falsos. Aqui p é verdadeiro, logo
pvee q = verdadeiro

Passo 4

Para a implicação inversa ,q p,: ela é falsa apenas se q for verdadeiro e p for falso. Aqui q é falso, então
q p = verdadeiro

Resposta

(a) pwed>= q = falso
(b) pvee q = verdadeiro
(c) q p = verdadeiro

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