Suponha que
e
sejam funções continuas tais que
e
. Encontre
.
Passo 1
O enunciado diz que f e g são funções contínuas, temos g(2)=6 e
. Vamos usar a propriedade de continuidade para trocar o limite pelo valor da função em 2.
Passo 2
Pela continuidade de f e g, o limite de soma e produto é a soma e produto dos limites. Logo:
Passo 3
Substituindo g(2)=6 na expressão acima e igualando a 36, temos:
Isso equivale a:
Passo 4
Simplificando, obtemos:
Portanto, resolvendo para f(2):
Resposta
4