Suponha que
e
sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de
e
) a matriz
que satisfaz a igualdade.
.
Passo 1
O enunciado dá três matrizes quadradas invertíveis
,
e
de mesma dimensão e pede para encontrar a matriz
que satisfaz
O conteúdo usado aqui é a manipulação de equações matriciais usando a propriedade de inversibilidade: se uma matriz
é invertível então
e
.
Passo 2
Multiplicamos a equação pela esquerda por
para eliminar
do lado esquerdo:
Como
, isso dá
Passo 3
Agora multiplicamos pela direita por
para eliminar
do lado direito:
Como
, vem