Suponha que
e
sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de
e
) a matriz
que satisfaz a igualdade.
.
Passo 1
O enunciado pede para achar a matriz
, em função de
,
e
, que satisfaça
sabendo que
,
e
são quadradas inversíveis. O conteúdo usado aqui é a operação de multiplicar pela inversa de uma matriz para “desconstruir” um produto.
Passo 2
Como
é inversível, podemos multiplicar a igualdade pela esquerda por
. Assim,
Pela associatividade, o lado esquerdo fica
e o lado direito fica simplesmente
.