Utilize o método de Gauss-Jordan para encontrar, se existir, a inversa das matrizes abaixo. .
Passo 1
O enunciado pede para usar o método de Gauss–Jordan a fim de encontrar a inversa da matriz
A = 3 & 5 1 & 2
O conteúdo é inversão de matrizes via operações elementares de linha: vamos formar a matriz aumentada [Amid I] e transformá-la em [Imid A^-1]. Antes de tudo, conferimos que
det(A) = 3cdot2 - 5cdot1 = 6 - 5 = 1 neq 0,
logo A é invertível.
Passo 2
Formamos a matriz aumentada [Amid I]:
[cc|cc 3 & 5 & 1 & 0 1 & 2 & 0 & 1 ]
Passo 3
Tornamos o pivô da primeira linha igual a 1 dividindo toda a linha 1 por 3: