Suponha que a siderúrgica onde trabalha fabrica uma chapa de metal no formato de um paralelogramo formada a partir dos vetores u=(1,-1,1) e v=(2,-3,4), com medidas dadas em metros. O material dessa chapa custa \mathrm{R} \ 28,00por\mathrm{m}^{2}$. Qual o custo na produção de dez chapas iguais a essa?
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em \mathbb{R}^3, \mathbf{u}=(1,-1,1) e \mathbf{v}=(2,-3,4),
que definem um paralelogramo cuja área queremos calcular. O custo do material é R$ 28,00 por \mathrm{m}^2 e precisamos produzir dez chapas iguais.
Conteúdo: cálculo da área de paralelogramo em \mathbb{R}^3 usando produto vetorial e conversão de área em custo.
Passo 2
Para achar a área do paralelogramo, calculamos o produto vetorial