s Suponha que um sistema massa-mola satisfaz a equação
correto afirmar que:
a. Se
então o sistema passa infinitas vezes pela posição de equilíbrio
b. Se
então o sistema está subamortecido
c. Se
então o sistema está subamortecido
d. 0 amortecimento crítico ocorre quando
e. Se
então o sistema está subamortecido
a. Se
b. Se
c. Se
d. 0 amortecimento crítico ocorre quando
e. Se
Passo 1
O enunciado dá a equação do oscilador massa-mola com amortecimento linear
e pede para classificar o regime de amortecimento (subamortecido, crítico ou sobreamortecido) e saber se há cruzamentos infinitos da posição de equilíbrio. Para isso precisamos lembrar que a frequência natural é
e que o coeficiente de amortecimento crítico ocorre quando o discriminante da equação característica é zero, isto é,
Para
temos regime subamortecido (solução oscilatória amortecida que cruza a posição de equilíbrio infinitas vezes); para
amortecimento crítico; para
sobreamortecido (sem oscilações).
Passo 2
Analisando cada opção:
a. Se
, o sistema fica sobreamortecido e não oscila, logo não passa infinitas vezes pela posição de equilíbrio. (falso)
b. Se
, então está no regime subamortecido. (verdadeiro)
c. Se
, também está no regime subamortecido. (verdadeiro)
d. Amortecimento crítico ocorre em
, não em
. (falso)
e. Se
, o sistema é não amortecido (movimento harmônico puro); não se diz “subamortecido” quando não há termo de amortecimento. (falso)
Passo 3
Concluímos que as afirmativas corretas são a (b) e a (c).
Resposta
b e c