Suponha que
seja uma transformação linear. Encontre a matriz canônica de
.
é um cisalhamento vertical que leva
em
, mas deixa
fixo.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma transformação linear que “cisalha” verticalmente: ela envia o vetor canônico
em
e deixa
inalterado. Precisamos encontrar a matriz padrão de
, ou seja, a matriz cujas colunas são as imagens de
e de
.
Passo 2
Pela linearidade de
, a matriz canônica
em relação à base
tem primeira coluna igual a
e segunda coluna igual a
.
Passo 3
Do enunciado temos
Portanto, montando as colunas, a matriz fica